求教几道导数题目

已知函数f(x)=-x^3+ax在区间(-1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是______。

设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a 对于任意实数x，f(x)>=m恒成立，求M的最大值

已知直线l1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线 且l1垂直l2

求直线l2的方程

写出步骤 谢谢各位同学 老师

 

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    全体人员

    此致

    敬礼.

第一题：f'(x)=-3x²+a a<=0 f'(x)<=0,减函数，不成立 a>0 x=±√(a/3) f'(x)开口向下 则-√(a/3)<x<√(a/3).f'(x)>0,增函数 所以(-1,1)包含于-√(a/3)<x<√(a/3) 即-√(a/3)<=-1<x<1<=√(a/3) 即√(a/3)>=1 a/3>=1 a>=3

第二题： 

第三题：y的导数=f(x)的导数=2x+1 所以f（1）的导数=3=k1 因为L1的切点为（1，0） 所以L1:y=3(x-1)即3x-y+3=0 因为L1垂直于L2 所以k1*k2=-1 得k2=-1/3 设L2的切点为（x0,y0) 所以f（x0）的导数=2x0+1=-1/3 得x0=-2/3 又因为点（x0,y0)在曲线y上 所以y0=（-2/3）^2+（-2/3）-2=-20/3 所以L2：y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0

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