设矩形abcd的周长为24,把他关于ac折起来,ab折过去,交dc于点p,设ab=x,求△adp的最大面积及相应的x的值
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解决时间 2021-08-25 04:01
- 提问者网友：送舟行
- 2021-08-24 11:10
设矩形abcd的周长为24,把他关于ac折起来,ab折过去,交dc于点p,设ab=x,求△adp的最大面积及相应的x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-08-24 12:20
AB=X AD=24/2-X=12-X AB>AD 则X>12-X X>6 DF=ADTAN∠FAD =(12-X)TAN(∠CAD-∠BAC) =(12-X)(TAN∠CAD-TAN∠BAC)/(1+TAN∠CAD*TAN∠BAC) =(12-X)*(X/(12-X)-(12-X)/X)/(1+X/(12-X)*(12-X)/X) =(X-(12-X)^2/X)/2 =12-72/X S△ADF=(12-X)(12-72/X)/2 =108-6*(X+72/X) X+72/X≥2√72=12√2 当X=6√2>6时等式成立 所以 S△ADF≤108-72√2 当X=6√2>6时等式成立
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