如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD.线段BD与ID相

如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD.线段BD与ID相

因为 角BDI=角ABI+角BAI (外角)且 在弧CD上,角DBC=角DAC(圆周角)得 角DBI=角DBC+角IBC=角DAC+角IBC(等量代换)又 I为内心,得AI、BI为角平分线,即角BAD=角CAD,角IBC=角IBA所以 角DBI=角DIB所以 BD=ID(等角对等边)======以下答案可供参考======供参考答案1:相等 如果让ib连接起来正好形成等腰三角形供参考答案2:∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I∠ABI＝∠CBI∠BAI＝∠CAI∠DBC＝∠DAC∠DCB＝∠BAI∠DBC＝∠DCBDB＝DC∠DBI＝∠DBC＋∠CBI∠DIB＝∠BAI＋∠CBI∠DBI＝∠DIBDB＝DIBD＝DC＝DI因∠BAC＝120°tAI平分，∠BAC＝120°所以∠BAD＝∠CAD＝60°圆周角∠BAD＝∠BCD＝60°∠CBD＝∠CAD＝60°　所以△BDC为正三角形因为圆O直径10，连BO，CO，作OG垂直BC，BO＝CO＝5，CG＝COXCOS30°＝5根号3＆＃47；2BC＝2CG＝5根号3面积＝BCXBCX（根号3＆＃47；2）＆＃47；2＝75根号3＆＃47；4

这个解释是对的

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