把8分成两个正整数的和，其一个的立方与另一个的平方和最小，则这两个正整数分别为________.
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解决时间 2021-04-05 04:55
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-04-04 07:12
把8分成两个正整数的和，其一个的立方与另一个的平方和最小，则这两个正整数分别为________.
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-04 07:39
2、6解析本题考查利用求导的方法求比较复杂函数的最值.关键是设变量，构造目标函数.注意变量的取值范围.
设一个数为x，则另一个数为(8－x).
由条件可设y=x3＋(8－x)2(0＜x＜8,x∈N*)，所以y′=3x2＋2x－16.
令y′=3x2＋2x－16=0,即(x－2)(3x＋8)=0,得x=2.∴8－x=6.
设一个数为x，则另一个数为(8－x).
由条件可设y=x3＋(8－x)2(0＜x＜8,x∈N*)，所以y′=3x2＋2x－16.
令y′=3x2＋2x－16=0,即(x－2)(3x＋8)=0,得x=2.∴8－x=6.
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-04 09:08
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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