如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=C

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=C

由 ∠DAB=∠DAF ∠ABD=∠AFD=90° AD=AD有 △ABD≌△AFD (AAS)从而 BD=DF在Rt△EBD和CFD中有 BD=DF BE=CF那么△EBD≌△CFD (HL)从而 DE=DC======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AD为∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC，又因为DF⊥AC与F，所以∠AFD=∠B=90，AD是共同的斜边，所以△ABD和△ADF是全等三角形（角角边），所以BD=DF,因为BE=CF，∠CFD=∠B=90，所以△EBD和△CDF是全等三角形（边角边），所以DE=DC

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