请会做的帮帮忙，求函数f(x)=x的立方-3x的平方-9x+3的单调区间与极值以及在区间[0,2]上的最大值和最小值.

请会做的帮帮忙，求函数f(x)=x的立方-3x的平方-9x+3的单调区间与极值以及在区间[0,2]上的最大值和最小值.

f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3)=0
x=-1, x=3
当x<-1,x>3, f'(x)>0，f(x)单调递增
当-1<x<3, f'(x)<0，f(x)单调递减
x=-1取得极大值=(-1)^3-3*(-1)^2-9*(-1)+3=-1-3+9+3=8
x=3取得极小值=3^3-3*3^2-9*3+3=-24
[0,2]正好处于递减区间
所以x=0取得最大值=0-0-0+3=3
x=2取得最小值=2^3-3*2^2-9*2+3=8-12-18+3=-19

由f(x）=-x^3+3x^2+9x+a 则f'(x）=-3x^2+6x+9 当f'(x）=0时解得x1=3 ;x2=-1 函数减区间为（-∞，-1），（3，+∞）增区间为（-1，3） 在区间[-2，2]上f(-1)是极小值点 最大值要么f(-2),要么f(2)取到 f(-2)=2+a ;f(2)=22+a 显然f(-2)<f(2) 所以f(2)=22+a=20 得a=-2 该区间上的最小值f(-1)=3+3-9+a=-5

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