已知集合A＝{x|1?xx?7＞0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A?B，求实数a的取值范

已知集合A＝{x|1?xx?7＞0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．

（1）A={x|1＜x＜7}，
当a=4时，B={x|x2-2x-24＜0}={x|-4＜x＜6}，（（4分））
∴A∩B={x|1＜x＜6}（5分）
（2）B={x|（x+a）（x-a-2）＜0}（6分）
①当a=-1时，∵B=?，∴A?B不成立；（8分）
②当a+2＞-a，即a＞-1时，B=（-a，a+2），∵A?B，∴







?a≤1
a+2≥7 ，解得a≥5；（11分）
③当a+2＜-a，即a＜-1时，B=（a+2，-a），∵A?B，∴







a+2≤1
?a≥7 解得a≤-7；（14分）
综上，当A?B，实数a的取值范围是（-∞，-7]∪[5，+∞）．（15分）

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