函数y=x丨x丨的图像与它的反函数的图像的交点坐标是?
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解决时间 2021-12-16 14:15
- 提问者网友:安稳不如野
- 2021-12-15 19:06
函数y=x丨x丨的图像与它的反函数的图像的交点坐标是?
最佳答案
- 五星知识达人网友:造墨迹
- 2021-12-15 20:17
x>=0,y=x^2,则x=√y,所以反函数是y=√x
则x^2=√x
x^4=x
x(x^3-1)=0
x(x-1)(x^2+x+1)=0
x=0,x=1
符合x>=0
x=0,y=0
x=1,y=1
x<0,y=-x^2,x=-√(-y)
所以反函数y=-√(-x)
-x^2=-√(-x)
x^4=-x
x^4+x=0
x(x+1)(x^2-x+1)=0
由x<0,所以x=-1,则y=-1
所以交点是(-1,-1),(0,0),(1,1)
则x^2=√x
x^4=x
x(x^3-1)=0
x(x-1)(x^2+x+1)=0
x=0,x=1
符合x>=0
x=0,y=0
x=1,y=1
x<0,y=-x^2,x=-√(-y)
所以反函数y=-√(-x)
-x^2=-√(-x)
x^4=-x
x^4+x=0
x(x+1)(x^2-x+1)=0
由x<0,所以x=-1,则y=-1
所以交点是(-1,-1),(0,0),(1,1)
全部回答
- 1楼网友:是甜月亮
- 2021-12-15 20:54
函数y=x的图像与函数y=-2x+1的图像的交点坐标
就是求它们的交点
y=x y=-2x+1
联立解就有x=1/3 y=1/3
所以它们的交点坐标为(1/3 1/3)
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