有关数列问题。
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解决时间 2021-02-02 05:22
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-01 06:21
有关数列问题。
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-01 07:06
bn＝1/n(an＋3)＝1/[n(2n＋2)]＝1/[2n(n＋1)]＝1/2[(1/n)－1/(n＋1)] ∴Sn＝b1＋b2＋……＋bn ＝1/2[(1－1/2)＋(1/2－1/3)＋……＋(1/n－1/(n＋1))] ＝1/2[1－1/(n＋1)] ＝n/[2(n＋1)] 假设存在整数t满足Sn＞t/36总成立 ∵S(n＋1)－Sn＝(n＋1)/[2(n＋2)]－n/[2(n＋1)]＝1/[2(n＋2)(n＋1)]＞0 故数列{Sn}是单调递增的 ∴S1＝1/4为Sn中最小 ∴t/36＜1/4 即t＜9 又t∈N* ∴最大整数t为8
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