CD⊥AB于D,且AC²=AD乘以AB,求证三角形ABC为直角三角形C A D
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解决时间 2021-02-01 04:51
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-31 20:37
CD⊥AB于D,且AC²=AD乘以AB,求证三角形ABC为直角三角形C A D
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-31 21:28
已知AC2=AD*AB,有AC2=AD*(AD+BD)=AD2+AD*BD 由勾股定理AC2=AD2+CD2所以上式可化成CD2=AD*BD,因为三角形ACD和BCD均为直角三角形,此时满足条件使得三角形ACD和BCD相似,所以角ACD=角CBD=90度-角BCD 所以角ACD+角BCD=角ACB=90度 所以三角形ABC为直角三角形 得证
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-01-31 21:40
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