(1)求证：∠AEC=∠C
（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？
在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，E是BD中点，连结AE
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-22 14:29
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-12-21 23:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-12-22 00:40
今天最后一次答题了
1.直角△ACD中，AD⊥AB，E是BD中点
∴AE=BE，∠B=∠EAB（直角三角形性质应该学了吧）
∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B
∴∠AEC=∠C
2.BD=2AE=13，AD=5
根据勾股定理AB=12
△ABE的周长=13+12+5=30
可以追问
1.直角△ACD中，AD⊥AB，E是BD中点
∴AE=BE，∠B=∠EAB（直角三角形性质应该学了吧）
∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B
∴∠AEC=∠C
2.BD=2AE=13，AD=5
根据勾股定理AB=12
△ABE的周长=13+12+5=30
可以追问
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-22 01:47
解:(1)因为ad⊥ab，点e是bd的中点,所以ae是直角三角形abd的斜边的中线,所以ae=be=ed,则∠b=∠eab,又∠aec=∠b+∠eab,得∠aec=2∠b; 由已知条件∠c=2∠b,得∠aec=∠c. (2)因为∠aec=∠c,所以ac=ae=6.5; 则ae=be=ed=6.5;所以bd=be+ed=13. 由ab^2=bd^2-ad^2 得ab=12
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