设α是第三象限角，且 |cos α 2 |=-cos α 2 ，则 α 2 所在象限是（

设α是第三象限角，且 |cos α 2 |=-cos α 2 ，则 α 2 所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

α是第三象限角，即 2kπ+π＜α＜2kπ+
π
2 ，k∈z ，由此得 kπ+
π
2 ＜
α
2 ＜kπ+
π
4 ，k∈z ，则
α
2 是第二或第四象限角．
又 |cos
α
2 |=-cos
α
2 得 cos
α
2 ≤0 ，
综上知，
α
2 是第二象限角．
故选B

设α是第二象限角，则它的半角α/2在第一象限或第三象限： 原因：设α=β+n*360,β在90-180度之间，则α/2=β/2+n*180。β/2在45-90度之间，加上n*180,只能在第一或第三象限。 又cosα/2的绝对值=－cosα/2，满足条件的为第二、第三象限角； 综上，α/2是第三象限角。

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