如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，

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解决时间 2021-01-03 08:45

提问者网友：溺爱和你
2021-01-02 19:44

如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为 ________．

最佳答案

五星知识达人网友：从此江山别
2021-01-02 20:08

偶函数解析分析：要想知道f（t）的奇偶性．就要比较f（t）和f（-t），利用图象的对称性和三角形全等，可得f（t）=f（-t）．解答：∵函数S=f（t）的自变量为t，直线y=kx+t与正六边形交于M，N，这时三角形记作OMN．设直线y=kx-t与正六边形交于M'，N′，这时三角形记作OM'N'．∵这两条直线截距相反．斜率相同．∴它们关于原点中心对称．∵六边形也关于原点中心对称∴直线与六边形的交点也关于原点中心对称，即M与M'关于原点中心对称，N与N'关于原点中心对称∴OM=OM'，0N=ON'，∠MON=∠M'ON'∴△OMN≌△OM'N'∴S△OMN=S△OM'N'，即f（t）=f（-t）∴函数S=f（t）是偶函数．故

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1楼网友：醉吻情书
2021-01-02 20:50

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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