f(x)=2sinxcos(x+30度）的周期和最大值分别是什么？

谢谢了。过程详细点。

f(x)=2sinxcos(x+π/6)=sin(2x+π/6)+sin(-π/6)=sin(2x+π/6)-1/2

T=2π/ω=2π/2=π
最小正周期π

最大值1/2,最小值-3/2

f(x)=2cos²x+sinx=2(1-sin²x)+sinx=-2sin²x+sinx+2 令sinx=t（t∈[-1,1]） 则，f(t)=-2t²+t+2 那么，当t=-b/(2a)=1/4∈[-1,1]时有最大值=f(1/4)=(-1/8)+(1/4)+2=17/8

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