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IOBI=3,A(3,4),c(2.0),若AB=7.求三角形BOC面积，明天早上给分，越详细越好

解：设∠BOA=α，∠BOC=β，则β=α+θ

∵A（3，4）

∴OA=5，sinθ=4/5，cosθ=3/5

在△AOB中，根据余弦定理有：cosα=(3²+5²-7²)/(2×3×5)=-1/2

∴sinα=√3/2

∴sinβ=sin(α+θ)=sinαcosθ+cosαsinθ=√3/2×3/5-1/2×4/5=(3√3-4)/10

∴S△BOC=1/2×|OB|×|OC|sinβ=1/2×3×2×(3√3-4)/10=(9√3-12)/10

读明白题就好做了。

B是一个什么样的点很重要。

B距原点距离为3，距A点距离为7，那么想象B就是在两个圆上，一个为O为圆心3为半径的圆，方程X2+Y2=9另一个圆为圆心为A半径7，方程：(X-3)2+(y-4)2=49可求得两个解啦。

我们要的是BOC面积，底边为OC=2高就是Y值啦。

设B的坐标为（x，y），因为OB的长知道，根据两点间距离坐标公式可以求得一个x和y的关系，然后在由AB又得到一个关系，两个关系联立就解出了x，y的值，其实OBC的面积就是B的纵坐标乘以OC的长再除以2，因为C点在X轴上。因为天黑我也没法算了，告诉你下步骤吧，对了，距离坐标公式是根号里的【（X1减X2）的平方加上（y1减y2）的平方】

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