已知f（x）=2x²+lnx-2x，当x>0时,f(x)≤kx[f′(x)-3],求k的取值范围
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 15:57
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-03 19:48
已知f（x）=2x²+lnx-2x，当x>0时,f(x)≤kx[f′(x)-3],求k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-03 21:12
1.设x0
f(x)=-f(-x)=-(2*(-X)-(-X)^2)=2X+X^2
所以，x<0时：
f(x)=2X+X^2 [X<0]
2.
因为0它的对称轴为X=1
分类讨论
一。0f(a)=1/b=2a-a2
f(b)=1/a=2b-b2
a=b=1 舍
二。0则在x=1时有最大值1
1/a=1
a=1
则x=b是有最小值
f(b)=1/b=2b-b2
经过整理得 (b-1)(b^2-b-1)=0
解得B=1舍
或B=（1-根号5）/2 舍
或B=（1+根号5）/2
所以a=1,b=（1+根号5）/2
三。1≤a
f(b)=1/b=2b-b2
a=1，b=（1+根号5）/2
综上所述
a=1，b=（1+根号5）/2追问lnx没有处理哇
f(x)=-f(-x)=-(2*(-X)-(-X)^2)=2X+X^2
所以，x<0时：
f(x)=2X+X^2 [X<0]
2.
因为0它的对称轴为X=1
分类讨论
一。0f(a)=1/b=2a-a2
f(b)=1/a=2b-b2
a=b=1 舍
二。0则在x=1时有最大值1
1/a=1
a=1
则x=b是有最小值
f(b)=1/b=2b-b2
经过整理得 (b-1)(b^2-b-1)=0
解得B=1舍
或B=（1-根号5）/2 舍
或B=（1+根号5）/2
所以a=1,b=（1+根号5）/2
三。1≤a
f(b)=1/b=2b-b2
a=1，b=（1+根号5）/2
综上所述
a=1，b=（1+根号5）/2追问lnx没有处理哇
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