什么是斐波那契数列
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解决时间 2021-04-14 12:19
- 提问者网友：愿为果
- 2021-04-14 07:52
什么是斐波那契数列
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-14 09:11
斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：
F(0) = 0，F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
显然这是一个线性递推数列。
通项公式的推导方法一：利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2,，X2=(1-√5)/2
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：
F(0) = 0，F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
显然这是一个线性递推数列。
通项公式的推导方法一：利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2,，X2=(1-√5)/2
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-14 15:00
从第三项起，后一项为前两项之和的数构成的数列就叫斐波那契数列。
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-04-14 13:46
你是不是看《达芬奇密码》了！推荐一本书《解密达芬奇密码》对这个斐波那契数列讲解的比较详细！哈哈！不知道猜对了没有？
- 3楼网友：渊鱼
- 2021-04-14 12:29
斐波那契数列是1 1 2 3 5 8 13 21 34……
其规律是n=(n-1)+(n-2) (n≥2）
- 4楼网友：未来江山和你
- 2021-04-14 10:51
1,1,2,3,5,8............后一项等于前两项的和
- 5楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-14 10:45
就是1、1、2、3、5、8……
从第三个数字开始每个值是前两个值之和
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