圆内接正方形ABCD ,点P为劣弧AD上任一点,求(PA+PC)/PB为一个固定值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-24 17:46
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-24 14:05
圆内接正方形ABCD ,点P为劣弧AD上任一点,求(PA+PC)/PB为一个固定值
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-24 15:13
证明：如图连接AC,过点A作AE⊥BP于E∵∠ABP与∠ACP是同一圆弧AP所对的圆周角∴∠ABP=∠ACP∵四边形ABCD是圆内接正方形∴AC是圆的直径∴∠APC=∠AEB=90°∴Rt△AEB∽Rt△APC∴AP/AE=PC/BE=AC/AB=√2即：AP=√2AE,PC=√2BE∵圆弧AB为1/4圆∴∠APB=45°∴PE=AE∴AP+PC=√2AE+√2BE=√2PE +√2BE=√2PB∴(AP+PC)/PB=√2即(AP+PC)/PB为定值√2 圆内接正方形ABCD ,点P为劣弧AD上任一点,求(PA+PC)/PB为一个固定值(图2)
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-24 16:20
感谢回答，我学习了
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