如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB边上一点，AD=BC，记∠BCD，∠B的度数分别为α，β．（1）当β=30°时，若∠ACD=α+β，则α=______°；（2）

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB边上一点，AD=BC，记∠BCD，∠B的度数分别为α，β．
（1）当β=30°时，若∠ACD=α+β，则α=______°；
（2）若2α+3β=180°，请用α，β的代数式表示∠ACD的度数并证明你的结论．

解：（1）∵∠ADC=∠α+∠β，且∠ACD=α+β，
∴∠ADC=∠ACD，
∴AD=AC，
∵AD=BC，
∴AC=BC，
∴∠A=∠B=β．
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴β+α+α+β+β=180°．
∵β=30°，
∴30°×3+2α=180°，
∴α=45°．
故

正好我需要

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息