将一个多边形沿几条直线剪开，得到若干个多边形，它们的边数的和比原多边形的边数多6，它们的内角和的和等于原多边形的内角和．原多边形至少为________边形．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-12-20 16:30

提问者网友：孤凫
2021-12-20 11:38

将一个多边形沿几条直线剪开，得到若干个多边形，它们的边数的和比原多边形的边数多6，它们的内角和的和等于原多边形的内角和．原多边形至少为 ________边形．

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-12-20 12:36

6解析分析：若是三角形，四边形，明显不可能满足条件，所以讨论五边形、六边形，而当时六边形时，剪成6个三角形即可满足题中条件，故至少为6边形．解答：若是三角形时，随便一次剪开，都不可能满足内角和的和等于原多边形的内角和；
当其为四边形时，只有沿对角线剪开一次才能满足内角和的和等于原多边形的内角和，但只增加了两条边，所以也不成立；
当其为五边形时，也不能同时满足它们的边数的和比原多边形的边数多6，它们的内角和的和等于原多边形的内角和；
而当其为六边形时，若剪成6个三角形，则满足题中条件边数的和比原多边形的边数多6，内角和的和等于原多边形的内角和．
故原多边形至少为6边形．
故

全部回答

1楼网友：舊物识亽
2021-12-20 13:59

正好我需要

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息