已知A(2，4)P(l，0)B为y轴上的动点，以AB为边造△ABC使C在Ⅹ轴上，<BAC=90，M

已知A(2，4)P(l，0)B为y轴上的动点，以AB为边造△ABC使C在Ⅹ轴上，<BAC=90，M为BC中点，求PM为最小值。

M(Xc/2, Yb/2)
向量AB点乘AC=0，得Xc+2Yb=10
PM^2=(Xc/2-1)^2+(Yb/2-0)^2=....
两个联立，求解一元二次方程最小值问题。

设a(a,0)，b(b,0)（a＞0，b＞0）

∵ab=5√2

∴a²+b²=50≥2ab

∴ab≤25

∵s=1/2ab≤25/2

当且仅当a=b=5时等号成立

∴此时，a(5,0)，b(0,5)

∴直线ab的方程为x+y-5=0

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