行程问题——走走停停

甲乙两人同时从一条800m的环形跑道相向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需要多久第一次追上乙？（答案：77分钟）

【题目】甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？
　　【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
　　由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。
　　因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。

如果是在行进中赶上，那么甲要比乙多跑200米，而每跑100米就要休息5秒，所以说甲要休息多休息2次，因此是多休息了10分钟

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