函数f(x)=log2|x+1 |的单调区间怎么求？（底数是2，真数是x+1的绝对值）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-04 10:41
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-04 07:13
函数f(x)=log2|x+1 |的单调区间怎么求？（底数是2，真数是x+1的绝对值）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-04 08:37
2的底数，|x+2|的真数
∵2>1
∴增区间就是真数的增区间
∴x≥-2
∵2>1
∴增区间就是真数的增区间
∴x≥-2
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-04 09:28
3-x>0 且x+1>0
定义域为-1<x<3
f(x)=log2(3-x)+log2(x+1)
=log2[(3-x)(x+1)]
=log2 (-x²+2x+3)
=log2 [ -(x-1)²+4]
-1<x<1时为增函数
当1<x<3时为减函数
-1<x<3时
0<-(x-1)²+4<4
所以log2 [ -(x-1)²+4]<2
所以值域为f(x)<2
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