八年级上册数学题——若3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方。
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解决时间 2021-03-14 16:34
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-13 23:02
八年级上册数学题——若3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方。
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-14 00:29
3的2n-1次方+9的n次方=108
3的2n次方+3×3的2n次方=324
3的2n次方=81
3的2n次方=3的四次方
∴2n=4
n=2
(2n-2)的n次方=(4-2)²=4
3的2n次方+3×3的2n次方=324
3的2n次方=81
3的2n次方=3的四次方
∴2n=4
n=2
(2n-2)的n次方=(4-2)²=4
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-14 03:13
1. 3的2n-1次方+9的n次方=108
3的2n次方+3×3的2n次方=324
3的2n次方=81
3的2n次方=3的四次方
2n=4
n=2
- 2楼网友：长青诗
- 2021-03-14 02:13
3的(2n-1)次方＝3的2n次方除以3＝9的n次方除以3
原式＝(9^n)/3+9^n=(1/3+1)*9^n=108
9^n=108*3/4=81
n=2
2n-2=2
(2n-2)^n=2^2=4
- 3楼网友：冷風如刀
- 2021-03-14 01:49
解：3的2n-1次方=3的2n次方除以3；9的n次方=3的2n次方
由：3的2n-1次方+9的n次方=108
等式两边同乘以3得：
3的2n次方+3*3的2n次方=324
4*3的2n次方=324
3的2n次方=81=3的4次方
2n=4
n=2
(2n-2)的n次方=(4-2)²=4
- 4楼网友：深街酒徒
- 2021-03-14 01:29
3^(2n-1)+9^n=(3^2n/3)+3^2n=108；
3*((3^2n)/3+(3^2n))=3^2n+3*(3^2n)=3*108=324；
3^2n+3*(3^2n)=4*(3^2n)=324；
3^2n=81；
3^2n=9^n=81；
n=2
（2n-2)的n次方=4
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