若数列{an}为等差数列，ap=q，aq=p（p≠q），则ap+q=（ ）A．p+qB．0C．-（p+q）D．p+q
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解决时间 2021-02-03 07:58
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-02 18:21
若数列{an}为等差数列，ap=q，aq=p（p≠q），则ap+q=（ ）A．p+qB．0C．-（p+q）D．p+q
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-02 18:37
设首项为a1，公差为d，
则ap=a1+（p-1）d=q，
aq=a1+（q-1）d=p，
两式相减得（p-q）d=q-p，
所以解得d=-1，代入可得a1=p+q-1，
所以ap+q=a1+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）×（-1）=0．
故选：B．
则ap=a1+（p-1）d=q，
aq=a1+（q-1）d=p，
两式相减得（p-q）d=q-p，
所以解得d=-1，代入可得a1=p+q-1，
所以ap+q=a1+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）×（-1）=0．
故选：B．
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