为什么sinx和cosx的平方和是1
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解决时间 2021-02-28 17:55
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-28 07:55
为什么sinx和cosx的平方和是1
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-28 08:39
要从sin和cos的定义上分析，以原点O为起点作任意一条射线，任取射线上除原点外的一点P（x，y），并记x正半轴沿逆时针方向到射线的角度为θ，那么：
sinθ=y/r，r为OP的长度，r=√(x²+y²)
cosθ=x/r
根据r的表达式很容易看出来：
sin²θ+cos²θ=(x²+y²)/(x²+y²)=1
以上结论仅在θ为实数时有效，θ为复数时则不成立。
sinθ=y/r，r为OP的长度，r=√(x²+y²)
cosθ=x/r
根据r的表达式很容易看出来：
sin²θ+cos²θ=(x²+y²)/(x²+y²)=1
以上结论仅在θ为实数时有效，θ为复数时则不成立。
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-28 09:40
∫(cosx)^2dx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = x/2+(1/4)sin2x+c
∫(sinx)^2dx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = x/2-(1/4)sin2x+c
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