什么是定积分的单调性
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-31 11:35
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-12-31 00:23
什么是定积分的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-12-31 01:34
一阶导数大于零,单调增,一阶导数小于零,单调减.
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-12-31 01:55
这是周期函数的一个积分性质。
若f(x)=f(x+t)，则在任何一个长度是t的区间上的积分值都是一样的。
积分(从a到a+t)f(x)dx
=积分(从a到0)+积分(从0到t)+积分(从t到t+a) f(x)dx
对第三个积分做变量替换x-t=y，注意到周期性，再用x代替y得
=积分(从a到0)+积分(从0到t)+积分(从0到a)f(x)dx
第一个和第三个积分互为相反数
=积分(从0到t)f(x)dx
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