关于概率论中集合运算的一个问题 最近在听费允杰的概率论,他说随机事件中分配率运算法则A+(BC)=(A+B)(A+C

关于概率论中集合运算的一个问题 最近在听费允杰的概率论,他说随机事件中分配率运算法则A+(BC)=(A+B)(A+C
上面的问题只显示了一半，完整的在这里：最近在听费允杰的概率论，他说随机事件中分配率运算法则A+(BC)=(A+B)(A+C)，是可以用数乘的乘法来理解的，在下百思不解。我推了一下：(A+B)(A+C)=AC+AB+A+BC。这个肯定是错的，

概率论中的事件相当于集合论中的集合,事件的加法相当于集合的并,事件的乘法相当于集合的交.
集合论中的对偶律（又称德摩根律）为
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
上面两个公式翻译到概率论中,就变成了
A+(BC)=(A+B)(A+C)
A(B+C)=(AB)+(AC)
虽然乍一看怪怪的,实际上用集合的观点来看都很容易证明.其特点为：
随机事件的加法乘法运算 与 实数的加法乘法运算 形同意不同；
随机事件的加法乘法运算 与 集合的并、交运算 意同形不同.

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