在2004、2005、2006、2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ）？为什么？

在2004、2005、2006、2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ）？为什么？

因为（a+b)*(a-b)且a+b+a-b=2a
所以 答案应分成两个同奇偶性的数的乘积
2004=2*1002可令a=502,b=500
2005=5*401可令a=203,b=198
2006=2*1003
2007=3*669可令a=336,b=333
所以选2006

a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。 a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。

两个整数平方差的数， 所以设为x和y， 即（x+y）*（x-y）=2006 而2006=1003*2 所以让x+y=1003，x-y=2 解得x，y不为整数。 所以2006不行。 把其他的也说说好了： （x+y）*（x-y）=2004 2004=2*2*3*167 所以让x+y=2*3*167，x-y=2 或x+y=2*167，x-y=3*2 解得x，y为整数。 （x+y）*（x-y）=2005 2005=5*401 所以让x+y=401，x-y=5 解得x，y为整数。 （x+y）*（x-y）=2007 2007=3*3*223 所以让x+y=3*3*223，x-y=2 或x+y=3*223，x-y=3 解得x，y为整数

a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 2007=1004^2-1003^2 2005=1003^2-1002^2 2004=502^2-500^2 而2006=2*1003 a+b与a-b奇偶性相同，2 1003不同，所以2006不能表示。

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