在等比数列{an}中，a1+a6=33，a3?a4=32，an＜an+1，（1）求?an；（2）求?T6=lga1+lga2+…+lga6．

在等比数列{an}中，a1+a6=33，a3?a4=32，an＜an+1，
（1）求?an；
（2）求?T6=lga1+lga2+…+lga6．

解：（1）在等比数列{an}中，a3?a4=32，利用等比数列的性质得到a3?a4=a1?a6=32，
∵a1+a6=33，an＜an+1，
∴a1=32，a6=1，∴公比q=2，
∴an=2n-1；
（2）T6=lga1+lga2+…+lga6=lga1?a2?…?a6=lg323=15lg2．解析分析：（1）利用等比数列的性质得到a3?a4=a1?a6=32，与a1+a6=33，an＜an+1，联立，根据通项公式得an；（2）根据对数运算法则计算，即可得到结论．点评：本题考查等比数列的通项，考查等比数列的性质，属于基础题．

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