425和697的最大公因数是多少

425和697的最大公因数是多少

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
两个非零整数的公因数必只有有限多个，于是，其中一定存在一个最大的。我们把所有公因数中最大的一个公因数，叫做最大公因数。
求几个整数的最大公因数，是先把这些数分别分解素因数，并写成乘方形式，然后在各个共有的素因数里，取出指数最小的乘方相乘即得最大公因数。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
求最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。
希望我能帮助你解疑释惑。

425=17*25，697=41*17，所以425和697的最大公因数是17。

425和697的最大公因数是（17）

辗转相除法。
697=425×1+272
425=272×1+153
272=153×1+119
153=119×1+34
119=34×3+17
34=17×2
∴gcd（425，697）=17

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