三角形两边的垂直平分线交于第三边的是什么三角形 要证明过程

一定要过程 谢谢

是直角三角形．

已知：△ABC中，DE是AC边上的中垂线，DF是BC边上的中垂线，DE，DF交AB边于点D，

求证：△ABC是直角三角形．

证明：联结CD，
∵DE是AC边上的中垂线，
∴AD＝CD，（中垂线上的点到线段两端的距离相等）
∴∠A＝∠ACD，
同理 BC＝CD，
∴∠B＝∠BCD，
∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD＝180°，（三角形内角和定理）
∴2∠ACD+2∠BCD＝180°，
∠ACD+∠BCD＝90°，
即∠ACB＝90°，
∴△ABC是直角三角形．

已知△abc中，ab,ac的垂直平分线交于点o， 求证bc的垂直平分线经过点o 证明：由线段的垂直平分先的性质，ao=b0,ao=co， 因此bo=co， 所以o也在bc的垂直平分线上。 故三角形abc三边的垂直平分线交于一点o

直角三角形 设为ABC,过AB AC中点做垂线,交于第三边D 因为垂直平分线上的特征,到两端点的距离是相等的,所以会有 在AB的垂直平分线上AD=DB 同哩:BD=DC 又因为ABC是三角形的三个端点: 又AD=DB=DC(直角三边行定理) 可以的ABC是直角三边形

直角三角形 设为ABC,过AB AC中点做垂线,交于第三边D 则DAB=DBA,DAC=DCA 同时DAB+DBA+DAC+DCA=180 所以DAB+DAC=90,即得为直角

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息