如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=________．
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解决时间 2021-04-14 10:35
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-13 11:05
如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-13 11:43
6解析分析：设BF=x，AF可用含x的式子表示，CF可以根据勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立关于x的方程，即可得出BF的长．解答：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8-3=5；
在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，
若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：
82+（x-4）2=x2，解得x=10，
故BF=x-4=6．点评：考查了勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．
在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，
若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：
82+（x-4）2=x2，解得x=10，
故BF=x-4=6．点评：考查了勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-13 12:54
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