填空题方程2x+x-4=0的实数根在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k=______

填空题 方程2x+x-4=0的实数根在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k=________．

1解析分析：令f（x）=2x+x-4，则f（x）在区间（k，k+1）（k∈Z）上单调递增，方程2x+x-4=0的实数根即为f（x）的零点，根据 f（x）在（ 1，2）上有唯一零点，可得k的值．解答：令f（x）=2x+x-4，则f（x）在区间（k，k+1）（k∈Z）上单调递增，由于f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，∴f（1）f（2）＜0，f（x）在（ 1，2）上有唯一零点．∵方程2x+x-4=0的实数根即为f（x）的零点，故f（x）在区间（k，k+1）（k∈Z）上有唯一零点．∴k=1，故

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