出初一数学题

要难的

给出答案

以便写后参考

1.将两个完全相同的非等腰直角三角形拼在一起，且有一条公共边，能得到（5 ）种不同的图形

可以拼出两个平行四边形以及一个四边形。另外还有两个等腰三角形，共5个图形。

2.某人第一次进了价值100元的商品，卖了110元，接着又加15元进了价值125元的商品，卖了140元。那么他两笔生意共赚或赔了多少元

第一次的利润是:110-100=10元
第二次的利润是:140-125=15元.

共赚了:10+15=25元.


3.m平方+n平方=6n-4m-13 求 m平方-n平方=？？？？
【解答】

m²+n²=6n-4m-13
m²+n²-6n+4m+13=0
(m+2)²+(n-3)²=0
因此只能有m+2=0，n-3=0
解得m=-2，n=3

m²-n²=4-9=-5

4。在正五边形ABCDE中 ，M,N分别是DE,AE 上的点，BM与CN相交于点O，当角BON=108度时，BM是否等于CN？？为什么？？

【解答】

连接BE AC
可以证明，正五边形各内角为108度
∠NOM+∠BON=∠NOM+108度=∠NOM+∠NEM=180度
又四边形NOME内角和360度
所以∠ENO+∠EMO=360度－（∠NOM+∠NEM）=360度－180度＝18度0
有∠ANC+∠ENO=180度
所以∠EMO=∠ANC

正五边形中易证明BE=AC，∠EAC=∠BEM
ΔANC≌ΔEMB
所以有BM=CN

参考：

证明；连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE
∴BM=CN

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