已知集合A={x，x2，xy}，B={1，x，y}，且满足A=B，求实数x，y?的值．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 15:25
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-02 20:51
已知集合A={x，x2，xy}，B={1，x，y}，且满足A=B，求实数x，y?的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-02 22:27
解：∵A={x，x2，xy}，B={1，x，y}，
且A=B，
∴x2=1，xy=y或x2=y，xy=1，
当x2=1，xy=y时，
x=±1，
若x=1，此时x=x2，
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
若x=-1，则y=0
当x2=y，xy=1，x=1，此时x=x2，
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
综上x=-1，y=0解析分析：根据集合相等的定义，当集合A=B时，集合A={x，x2，xy}与集合B={1，x，y}中元素对应相等，由此我们可以分类讨论构造不同的方程组，然后根据集合元素的性质排除不满足情况的
且A=B，
∴x2=1，xy=y或x2=y，xy=1，
当x2=1，xy=y时，
x=±1，
若x=1，此时x=x2，
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
若x=-1，则y=0
当x2=y，xy=1，x=1，此时x=x2，
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
综上x=-1，y=0解析分析：根据集合相等的定义，当集合A=B时，集合A={x，x2，xy}与集合B={1，x，y}中元素对应相等，由此我们可以分类讨论构造不同的方程组，然后根据集合元素的性质排除不满足情况的
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-02 22:51
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯