如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△

答案:1 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-17 11:55

提问者网友：雾里闻花香
2021-03-16 20:30

最佳答案

五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
2021-03-16 21:14

解：（1）45⁰ ；（2）；（3）（2 ，2 ）

分析：
（1）先求出∠AOB=45°，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答；
（2）根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的 /2计算即可得解；
（3）利用勾股定理列式求出OA的长，再根据弧长公式进行计算即可得解。

（1）∵点A（-4，4），点B（-4，0），
∴△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=45°，
∵△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A₁ B₁ O，
∴∠A₁ OB₁ =∠AOB=45°；
（2）由图可知，OB₁ =OB=4，4× /2=2
∴点B₁ 的坐标为（2 ，2 ）
（3）根据勾股定理，OA² =4² +4²
∴OA=4
点A从开始到A₁ 经过的路径长=135?π?4 /180= 。
点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置并熟记各性质与弧长公式是解题的关键。

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息