如图，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=________度．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 14:48
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-12 00:17
如图，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-12 00:51
45解析分析：由折叠的性质知：∠B′CA=∠ACB=∠CAD，进而可根据B′C⊥AD得到∠ACB的度数，已知AB=AC，即可得∠B=∠ACB，再利用平行四边形的对角相等即可得解．解答：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA；
由折叠的性质知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，则∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=45°．
故
∴∠DAC=∠BCA；
由折叠的性质知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，则∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=45°．
故
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-04-12 01:22
收益了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯