8.已知函数f(x)是函数2/(10^x+1)-1（x∈ R）的反函数,函数g（x) 的图像与函数y=(4-3x)/(x

8.已知函数f(x)是函数2/(10^x+1)-1（x∈ R）的反函数,函数g（x) 的图像与函数y=(4-3x)/(x-1)的图像关于直线y＝x－1成轴对称图形,记F(x)＝f(x) + g(x).
（1）求函数F（x）的解析式及定义域；
（2）试问在函数F（x）的图像上是否存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B两点的坐标；若不存在,说明理由.

题倒是不难,可打出来未免太麻烦了,简单说明一下
（1）令y=2/(10^x+1)-1（x∈ R）将其看成方程解出x,然后x 与y对换求得反函数,即得f(x)的解析式,求出y=2/(10^x+1)-1的值域就是f(x)的定义域
设P（x,y）为g(x)图象上任意一点
则P（x,y）关于直线y＝x－1的对称点P’(y+1,x-1)在函数y=(4-3x)/(x-1)的图像上,代入可得x-1=[4-3(y+1)]/(y+1-1)解出y即为 g(x)解析式,再由解析式求定义域
F(x)定义域只需取f(x) ,g(x)定义域的交集
（2）不存在
直线AB恰好与y轴垂直,即A、B横坐标相同,则一个x值对应两个y值,这不符合函数的定义

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