已知梯形ABCD中BC平行AD，延长CB到E使BE=AD若同时有∠E=∠ACE则梯形ABCD是等腰梯形吗 为什么
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解决时间 2021-04-26 15:22
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-26 02:43
已知梯形ABCD中BC平行AD，延长CB到E使BE=AD若同时有∠E=∠ACE则梯形ABCD是等腰梯形吗 为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-26 04:01
是
连BD
∵BC∥AD,BE=AD
∴∠ACE=∠CAD,ADBE是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AE=BD,∠E=∠BDA
∵∠E=∠ACE
∴AC=AE=BD,∠CAD=∠ACE=∠E=∠BDA
∵AD=AD
∴△CAD≌△BDA(SAS)
∴CD=AB,即梯形ABCD是等腰梯形
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-04-26 06:39
由延长CB到E使BE=AD且AD//BC 可得AEBD为平行四边形，故AE = DB
又∠E=∠ACE 可得 AE = AC
综上可得，，AC = DB
又AD // BD
对角线相等的梯形是等腰梯形
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-04-26 05:23
是的，连接AE和BD四边形AEBD是平行四边形，就可以做了
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