2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6.
2.设n为任意正整数,证明：n^3-n必有约数6.
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 08:38
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-23 04:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-23 05:42
给你个思路,这题要用数学归纳法去证.
N=1时..0
N=2时..6
令N=N+1
则原式=(N+1)^3-(N+1)=N^3+3n^2+3+1-N-1=N*(N+1)*(N+2)
即N必然能同时被2和3整除.
综上所述,必有约数6
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