高一文科数学函数问题

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间【0，2】上是增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间【-8，8】上有四个不同的根X1，X2，X3，X4，则X1+X2+X3+X4=（           ）

 

实在是不懂..谢谢了..

设f(x0)=m;

f(x0-4)=-f(x0)=f(-x0)————>f(4-x0)=f(x0)

f((8-x0)-4)=f(x0-8)=f((x0-4)-4)=f(4-x0)=f(x0)

∴x1=x0,x2=4-x0,x3=x0-4-4,x4=8-x0-4;

∴和为0。

是0，周期为4的周期函数。。。等下给你讲解~

--steven

-8

-8

0 对称呀，他是一个奇函数，对称轴是x=2

这道题可以看成是一个正弦函数

x1 x2 x3 x4都关于远点对称，所以=0

对称轴是-2,-2乘4=-8

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