在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．（1）如
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-10 05:22
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-11-09 21:29
在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．（1）如
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-11-09 22:19
| 解：（1）①CE⊥BD； CE=BD． 证明：∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAE=90°﹣∠DAC， ∴∠BAD=∠CAE．又 BA=CA，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE （SAS） ∴∠ACE=∠B=45°； CE=BD． ∴∠ACB=∠B=45°， ∴∠ECB=45°+45°=90°，即 CE⊥BD． 故答案为 CE⊥BD； CE=BD． ②CE⊥BD； CE=BD．理由同①； （2）如图所示．当∠ACB=45°时，CE⊥BC． 理由：过点A作AP⊥AC交BC边于P． 则∠APC=45°，AP=AC． ∴∠DAP=90°﹣∠DAC，∠EAC=90°﹣∠CAD， ∴∠DAP=∠EAC． 又∵AD=AE， ∴△APD≌△ACE （SAS） ∴∠ACE=∠APD=45°． ∴∠ECB=45°+45°=90°， 即 CE⊥BC．故答案为 45°． |
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