（1）已知向量a=(2cos²x,√3),b=（1,sin2x),函数f(x)=a·b 求

（1）已知向量a=(2cos²x,√3),b=（1,sin2x),函数f(x)=a·b 求

解由f(x)=a·b=2cos²x*1+√3sin2x=2cos²x-1+√3sin2x+1=cos2x+√3sin2x+1=2（1/2cos2x+√3/2sin2x)+1=2sin（2x+π/6)+1当2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k属于Z,y是增函数即2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3,k属于Z,y是增函数即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k属于Z,y是增函数即函数f(x)的单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6],k属于Z.2 a⊥b则sinx*2cosx+（-1）*1=0即2sinxcosx=1所以(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+1=2(sinx+cosx)²=2又x为第三象限角,所以sinx＜0,cosx＜0即sinx+cosx=-√2

这下我知道了

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