【△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6】
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-24 22:31
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-24 00:05
【△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6】
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-24 01:11
∵2cos(π/6-A）cos(π/6+A)=2(√3/2*cosA+1/2*sinA)(√3/2*cosA-1/2*sinA)=2(3/4cos²A-1/4*sin²A)=3/2cos²A-1/2*sin²A∵cos2A-cos2B=1-2sin²A-(2cos²B-1)=2-2sin²A-2cos²B∴3/2cos²A-1/2*sin²A=2-2sin²A-2cos²B3/2cos²A+3/2*sin²A=2-2cos²B3/2=2-2cos²B2cos²B=1/2,cos²B=1/4cosB=±1/2所以B=120或B=60作参考吧======以下答案可供参考======供参考答案1:2cos(Pai/6-A)cos(Pai/6+A)=2[根号3/2cosA-1/2sinA][根号3/2cosA+1/2sinA] =2[3/4cos^2A-1/4sin^2A]cos2A-cos2B=2cos^2A-1-(2cos^2B-1)=2cos^2A-2cos^2 B=3/2cos^2A-1/2sin^2A-2cos^2B=-1/2(cos^2A+sin^2A)即有cos^2B=1/4cosB=(+/-)1/2故B=60或120度.供参考答案2:cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A）cos2A-cos2B=2(cos^2 A-cos^2 B)角B=60°
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-24 01:31
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