与十进制数25.625约等值的二进制数是【

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解决时间 2021-02-01 09:41

提问者网友：富士山上尢
2021-01-31 13:53

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-01-31 15:01

像这种可以有规律按2的N次方进行整数化的数，可直接乘以相应的2的N次方进行整数化，化为二进制后再移动相应的位数。

小数部分0.625，即5/8，乘以8(2^3)是最好的整数化方法。

(25.625)10*(2^3)10
=(25.625)10*(8)10
=(205)10
=(CD)16
=(1100 1101)2
因为最初乘了8，即2的3次方，所以换算成二进制时应右移三位，
即最终结果等于(11001.101)2。

PS:为什么要换算成十六进制？一个十六进制数就等于四个二进制位，一次性就计算了四个二进制位的结果，这当然是相对比较有效率的做法。

全部回答

1楼网友：纵马山川剑自提
2021-01-31 17:38

25.625 等于二进制 11001.101

2楼网友：你可爱的野爹
2021-01-31 16:39

(25)10
=((0*1010+10)*1010+101)2
=(10*1010+101)2
=(10100+101)2
=(11001)2
(0.625)10
=(((101/1010+10)/1010+110)/1010)2
=(((0.1+10)/1010+110)/1010)2
=((10.1/1010+110)/1010)2
=((0.01+110)/1010)2
=(110.01/1010)2
=(0.101)2
(25.625)10=(11001.101)2

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