询问三角恒等变换中的收缩代换技巧与答疑

有1/4cosa-√3/4sina如果使用公式解出来是
=1/2cos(a+π/3）=1/2sin（π/6-a)

1/4cosa-√3/4sina如果换成是cos形式tanφ=b/a=-√3 φ=-π/3 不是π/3 1/4cosa-√3/4sina如果换成是sin形式tanφ=b/a=-√3 /3 φ=-π/6 不是1/2sin（π/6-a)
这种b/a方法是错的 那么应该怎么换？

sinπ/6=1/2，cosπ/6=√3/2，sinπ/3=√3/2，cosπ/3=1/2。
1)(1/4)cosa-(√3/4)sina
=(1/2)[(1/2)cosa-(√3/2)sina]
=-(1/2)(sinacosπ/6-cosasinπ/6)
=-(1/2)sin(a-π/6)
2)(1/4)cosa-(√3/4)sina
=(1/2)[(1/2)cosa-(√3/2)sina]
=(1/2)(cosacosπ/6-sinasinπ/6)
=(1/2)cos(a+π/6)
请别按你的那种方法做，那容易错。你只需弄清sinπ/6=1/2，cosπ/6=√3/2，sinπ/3=√3/2，cosπ/3=1/2为几个就行了。

支持一下感觉挺不错的

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