数列——————

已知函数fx=sinx+tanx，项数为27的等差数列an满足an属于（-π／2，π／2），且公差d≠0，若fa1+fa2+......fa27=0,则当k=?时，fak=0

f(x)=sinx+tanx=tanx(cosx+1)
∴令ak=x,f(x)=0即tanx=0或cosx+1=0
∵ak∈(-π/2,π/2),∴cosx+1≠0,tanx=0，∴x=0

∴(a(k-1)+a(k+1))/2=0,(a(k-2)+a(k+2))/2=0,(a(k-3)+a(k+3))/2=0…
即a(k-1)=-a(k+1),a(k-2)=-a(k+2),a(k-3)=-a(k+3)…
且f(x)为奇函数（两者都是奇函数，加起来也是奇函数），所以f[a(k-1)]+f[a(k+1)]=0…
又∵f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0
∴f(a1)+···+f(a27)=0，f(a2)+···+f(a26)=0，f(a14)=0，即k=14

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