如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证：AO平分∠BAC．
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解决时间 2021-03-09 03:59
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-09 01:03
如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证：AO平分∠BAC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2019-09-05 11:26
证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠EOB=∠DOC，EB=DC
∴△EOB≌△DOC
∴∠EBO=∠DCO，OB=OC
∵AB=AC
∴△BAO≌△CAO
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC．解析分析：因为AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，所以可得到△ABD≌△ACE，则有∠ABD=∠ACE，又因为∠EOB=∠DOC，EB=DC，故△EOB≌△DOC，则可得到∠EBO=∠DCO，OB=OC，即可证明△BAO≌△CAO，从而得出∠BAO=∠CAO，即AO平分∠BAC．点评：此题综合考查角平分线、全等三等形的判定与性质．有利于学生综合思维能力的训练．
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠EOB=∠DOC，EB=DC
∴△EOB≌△DOC
∴∠EBO=∠DCO，OB=OC
∵AB=AC
∴△BAO≌△CAO
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC．解析分析：因为AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，所以可得到△ABD≌△ACE，则有∠ABD=∠ACE，又因为∠EOB=∠DOC，EB=DC，故△EOB≌△DOC，则可得到∠EBO=∠DCO，OB=OC，即可证明△BAO≌△CAO，从而得出∠BAO=∠CAO，即AO平分∠BAC．点评：此题综合考查角平分线、全等三等形的判定与性质．有利于学生综合思维能力的训练．
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- 1楼网友：封刀令
- 2019-04-16 16:28
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