0.3,0.33,0.333这样接下去用数列表示方法
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解决时间 2021-01-12 13:00
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-12 07:28
0.3,0.33,0.333这样接下去用数列表示方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-12 09:03
解：
设数列为{an}
a1=0.3=3×0.1
a2=0.33=3×(0.1+0.01)
a4=0.333=3×(0.1+0.01+0.001)
…………
an=3×(0.1+0.01+...+0.1ⁿ)
=3×0.1×(1-0.1ⁿ)/(1-0.1)
=⅓×(1-0.1ⁿ)
数列{an}的通项公式为an=⅓×(1-0.1ⁿ)
设数列为{an}
a1=0.3=3×0.1
a2=0.33=3×(0.1+0.01)
a4=0.333=3×(0.1+0.01+0.001)
…………
an=3×(0.1+0.01+...+0.1ⁿ)
=3×0.1×(1-0.1ⁿ)/(1-0.1)
=⅓×(1-0.1ⁿ)
数列{an}的通项公式为an=⅓×(1-0.1ⁿ)
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-12 09:22
a(n)=(1-10^-n)/3
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